7．直線x+y+2=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對的圓心角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 先解劣弧所對圓心角的一半，就是利用弦心距和半徑之比求之．

解答 解：設(shè)劣弧所對圓心角的一半為α，則
因為圓心到直線的距離為：$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，半徑是2，
所以cosα=$\frac{π}{2}$，∴α=$\frac{π}{4}$，劣弧所對圓心角為$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 直線與圓的關(guān)系中，弦心距、半徑、弦長的關(guān)系，是高考考點，本題是基礎(chǔ)題．

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9．已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）+loga（2-x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷其奇偶性．
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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10．不等式6-5x-x2≥0的解集為D，在區(qū)間[-7，2]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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7．在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程${x^2}+\sqrt{3}px+p+1=0$的兩個實根．
（1）求∠C；
（2）若c=7，a+b=8，求△ABC的面積S．

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2．已知函數(shù)f（x）=x-1-mlnx（m∈R），f（x）≥0恒成立，則m的值為（-∞，0]．

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12．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，求滿足條件（AB）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$特征向量$\overrightarrow{a}$．

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19．設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y-7=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{-1}&\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y-91=0．
（1）求實數(shù)a，b的值； 
（2）求出矩陣A的特征值及對應(yīng)一個的特征向量．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，則cosA=-$\frac{5}{8}$．

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17．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）證明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若PB=AB=$\frac{4}{3}$BC=4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱錐A-PBD與三棱錐P-BCD的表面積之差．

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