8．已知集合A={x|-3＜2x+1＜11}，B={x|m-1≤x≤2m+1}
（1）當(dāng)m=3時，求A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍..

分析 （1）當(dāng)m=3時，求出B={x|2≤x≤7}，∁RB={x|x＜2或x＞7}，即可求A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，則B⊆A，分類討論求m的取值范圍..

解答 解：（1）由題意可知A={x|-2＜x＜5}，
當(dāng) m=3 時，B={x|2≤x≤7}，∁RB={x|x＜2或x＞7}，
∴A∩∁RB={x|-2＜x＜2}；
（2）∵A∪B=A，∴B⊆A．
①若B=∅，則m-1＞2m+1，即m＜-2；
②若B≠∅，$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤2m+1}\\{m-1＞-2}\\{2m+1＜5}\end{array}\right.$，即-1＜m＜2，
綜上，m 的取值范圍是m＜-2或-1＜m＜2．

點評 本題考查集合的運算，考查集合關(guān)系的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)與方差
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)為19的概率
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}-（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$）

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0（圓心C1，半徑r1）與C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0（圓心C2，半徑r2）不是同心圓，方程相減（消去二次項）得到的直線l：（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0叫做圓C1與圓C2的根軸．
（1）求證：當(dāng)C1與C2相交于A，B兩點時，AB所在的直線為根軸l；
（2）對根軸上任意的點P，求證：|PC1|2-r12=|PC2|2-r22；
（3）設(shè)根軸l與C1C2交于點H，|C1C2|=d，求證：H分$\overrightarrow{{C_1}{C_2}}$的比λ=$\frac{{{d^2}+{r_1}^2-{r_2}^2}}{{{d^2}-{r_1}^2+{r_2}^2}}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）對任意的x＞1恒成立，則k的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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