8．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=32．

分析 運用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得AD=BD=5，即AB=10，再由勾股定理可得AC，再由向量數(shù)量積的定義，計算即可得到所求值．

解答 解：在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，
可得AD=BD=5，即AB=10，
由勾股定理可得AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8，
則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cosA=5×8×$\frac{8}{10}$=32．
故答案為：32．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義，同時考查平面幾何的性質(zhì)：勾股定理和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，1）B．[2，+∞）C．（-1，1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
善于使用學(xué)案不善于使用學(xué)案總計
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀40
學(xué)習(xí)成績一般30
總計100
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學(xué)案的同學(xué)中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的不等式|x-m|≤n的解集為{x|0≤x≤4}．
（1）求實數(shù)m、n的值；
（2）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{m}{a}$+$\frac{n}$，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-2a，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-2時，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點P（a，b）在函數(shù)y=$\frac{{e}^{2}}{x}$上，且a＞1，b＞1，則alnb的最大值為e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，0＜x＜1\\ \frac{1}{x}，x≥1\end{array}$，g（x）=af（x）-|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，若g（x）≤|x-2|+b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓$C：{x^2}+{（y-2\sqrt{2}）^2}={a^2}$在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離等于a．若拋物線M上一動點到其準(zhǔn)線與到點C的距離之和的最小值為2a，則p為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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