13．已知函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$在點（m，f（m））處的切線平行于x軸，則實數(shù)m=e．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由兩直線平行的條件：斜率相等，可得m的方程，解方程即可得到所求值．

解答 解：由函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$，得導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
可得切線的斜率為k=$\frac{1-lnm}{{m}^{2}}$，
由切線平行于x軸，可得k=$\frac{1-lnm}{{m}^{2}}$=0，
得1-lnm=0，即m=e，
故答案為：e．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及兩直線平行的條件：斜率相等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?br />
學(xué)生編號123456
語文成績x6070749094110
歷史成績y586375798188
（1）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）用上表數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績y與語文成績x具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．參考公式：回歸直線方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$（1+2{x^2}）{（x-\frac{1}{x}）^8}$的二項展開式中常數(shù)項是-42．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x+3）＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　　）
A．若α＞β，則sinα＞sinβ
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減，則a2+b2的取值范圍為$[{\frac{9}{5}，+∞}）$
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個結(jié)論，其中一定正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cost}\\{y=-2+2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m，（m∈R），若直線l與圓M相交于A，B兩點，△MAB的面積為2，則m值為（　　）
A．-1或3B．1或5C．-1或-5D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，平行四邊形OADB的對角線OD、AB相交于點C，線段BC上有一點M滿足BC=3BM，線段CD上有一點N滿足CD=3CN，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，試用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了了解青少年的肥胖情況是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
常喝不常喝總計
肥胖2
不肥胖18
總計30
已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為$\frac{4}{15}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整．
（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？
（3）若這30名青少年中，常喝碳酸飲料且肥胖的有2名女生，則從常喝碳酸飲料且肥胖的青少年中隨機抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a-b）（c+d）（a-c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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