4．已知數(shù)列{an}滿足a1=3且an+1=4an+3（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1．

分析 an+1=4an+3（n∈N+），變形為an+1+1=4（an+1），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=4an+3（n∈N+），∴an+1+1=4（an+1），
∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，首項為4，公比為4．
∴an+1=4n，可得an=4n-1，
故答案為：an=4n-1．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關系、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計
男301545
女451055
合計7525100
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結果是相互獨立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①若a，b，c∈R則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為20．
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某同學用“五點法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$2π
$\frac{7π}{2}$		5π$\frac{13π}{2}$
f（x）020-20
（1）請將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期內的簡圖；

（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列各函數(shù)的導數(shù)：①$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{2}{x^{-\frac{1}{2}}}$；②（ax）′=a2lnx；③（sin2x）′=cos2x；④（$\frac{1}{x+1}$）′=$\frac{1}{x+1}$．其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f'（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩條坐標軸所圍成的圖形分成面積相等的兩部分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，則$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若cosαtanα＞0且$\frac{sinα}{tanα}＜0$，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若a，b，c∈R且c-a=2，則“2a+b＞1”是“a，b，c這3個數(shù)的平均數(shù)大于1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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