2．過點M（-2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=4交于P1，P2兩點，設(shè)線段P1P2的中點為P．若直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)直線l的方程為y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12-2=0，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求解能夠得到k1k2的值．

解答 解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點P（x0，y0），
設(shè)直線l的方程為y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12-2=0，
所以x1+x2=-$\frac{8{{k}_{1}}^{2}}{1+2{{k}_{1}}^{2}}$．而y1+y2=k1（x1+x2+4）=$\frac{4{k}_{1}}{1+2{{k}_{1}}^{2}}$．
所以O(shè)P的斜率k2=$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=-$\frac{1}{2{k}_{1}}$
所以k1k2=-$\frac{1}{2}$
故選：D

點評 本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\sqrt{3}x+y-4=0$，曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C3：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t＞0，$0＜α＜\frac{π}{2}$）分別交C1，C2于A，B兩點，當(dāng)α取何值時，$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為鼓勵家�；�，與某手機通訊商合作，為教師伴侶流量套餐，為了解該校教師手機流量使用情況，通過抽樣，得到100位教師近2年每人手機月平均使用流量L（單位：M）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：若將每位教師的手機月平均使用流量分布視為其手機月使用流量，并將頻率為概率，回答以下問題．
（1）從該校教師中隨機抽取3人，求這3人中至多有1人月使用流量不超過300M的概率；
（2）現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：
 套餐名稱月套餐費（單位：元） 月套餐流量（單位：M）
 A 20 300
 B 30 500
 C 38 700
這三款套餐都有如下附加條款：套餐費月初一次性收取，手機使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200M流量，資費20元/次，依此類推，如果當(dāng)流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次月使用．
學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費，并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費的75%，其余部分由教師個人承擔(dān)，問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列說法中正確的是（　�。�
A．ef（1）＜f（2）B．e3f（-1）＞f（2）C．e2f（-1）＜f（1）D．ef（-2）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡計算：
（1）已知tanθ=2，求值：$\frac{sin（θ+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-θ）{-cos}^{2}（π-θ）}{1{+sin}^{2}θ}$；
（2）ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+lg22+（1+lg2）•lg5-2sin30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{2012}}{2012}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2002，則S2017=（　�。�
A．8068B．2017C．-8027D．-2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=$\frac{t}{t-1}$an-n（t＞0且t≠1，n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式（用t，n表示）
（2）當(dāng)t=2時，令cn=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，證明$\frac{2}{3}$≤c1+c2+c3+…+cn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，則（　�。�
A．f（0）＜f（4）B．f（0）=f（4）C．f（0）＞f（4）D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．方程x2+y2cosα=1（α∈R）不能表示的曲線為（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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同步練習(xí)冊答案