14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，則S5=（　�。�
A．18B．36C．50D．72

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出S5．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{S}_{12}}{12}={a}_{1}+\frac{11}{2}d=24}\\{\frac{{S}_{9}}{9}={a}_{1}+\frac{8}{2}d=18}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=4，
∴S5=5×2+$\frac{5×4}{2}×4$=50．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和為（　　）
A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

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A．①②③B．①②C．②③D．①③④

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3．位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P按一下規(guī)則移動(dòng)：①每次移動(dòng)一個(gè)單位②向左移動(dòng)的概率為$\frac{1}{4}$，向右移動(dòng)的概率為$\frac{3}{4}$．移動(dòng)5次后落在點(diǎn)（-1，0）的概率為（　　）
A．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2B．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3C．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2D．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3

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