19．若f（x）=log3x，則f′（3）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．ln 3C．$\frac{1}{3ln3}$D．$\frac{1}{ln3}$

分析 先求出f′（x）=$\frac{1}{xln3}$，由此有求出f′（3）．

解答 解：∵f（x）=log3x，
∴f′（x）=$\frac{1}{xln3}$，
∴f′（3）=$\frac{1}{3ln3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若角α的終邊在直線y=-2x上，求角α的三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若∠PBA=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知：函數(shù)f（x）=sinx-cosx，且f'（x）=2f（x），則$\frac{{1+{{sin}^2}x}}{{{{cos}^2}x-sin2x}}$=（　�。�
A．$-\frac{19}{5}$B．$\frac{19}{5}$C．$\frac{11}{3}$D．$-\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在三棱錐D-ABC中，∠ABC=90°，平面DAB⊥平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中點(diǎn)，則AC與BE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{16}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，a≠0，n∈N•．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
（Ⅲ）證明：$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N•．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．不等式x+y-1＞0表示的區(qū)域在直線x+y-1=0的（　�。�
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=sinx（-π＜x＜0）上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且x1＜x2，則對(duì)于下列四個(gè)不等式：
①$\frac{{sin{x_1}}}{x_1}＜\frac{{sin{x_2}}}{x_2}$；
②sinx1＜sinx2；
③$\frac{1}{2}（{sin{x_1}+sin{x_2}}）＞sin\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；
④$sin\frac{x_1}{2}＞sin\frac{x_2}{2}$．
其中正確不等式的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案