Question

12．某一算法框圖如圖所示，則輸出的S值為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 通過(guò)依次對(duì)n的值判斷算法執(zhí)行，可以看出在算法執(zhí)行過(guò)程中S的值以6為周期周期出現(xiàn)，再由判斷框中的條件看出執(zhí)行的n的最大值是2016，由此即可得到算法輸出的正確結(jié)果．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得：
S=0，n=2
滿足條件n＜2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=sin$\frac{π}{3}$，n=4，
滿足條件n＜2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$，n=6，
…
可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{1008π}{3}$的值．
觀察規(guī)律可得，算法在執(zhí)行過(guò)程中，S的值以6為周期周期出現(xiàn)，
所以程序共執(zhí)行了336個(gè)周期，所以輸出的S值應(yīng)是0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)中的當(dāng)型結(jié)構(gòu)，當(dāng)型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是當(dāng)滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件跳出循環(huán)，算法結(jié)束，是基礎(chǔ)題．