20．已知f（n）=2+22+…+2n，那么f（4）等于（　�。�
A．15B．30C．55D．126

分析 由題意f（4）=2+22+23+24，由此利用等比數(shù)列求和公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（n）=2+22+…+2n，
∴f（4）=2+22+23+24=$\frac{2（1-{2}^{4}）}{1-2}$=30．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a、b分別為2、1，則輸出的n=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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11．已知三棱錐A-BCD，E為BD的中點(diǎn)，AE⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=1，且三棱錐A-BCD的外接球的體積為$\frac{4π}{3}$，則三棱錐A-BCD的體積為$\frac{2+\sqrt{2}}{12}$或$\frac{2-\sqrt{2}}{12}$．

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8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠CC1B1=$\frac{2π}{3}$，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1的中點(diǎn)．
（I） 求證：DB1⊥平面ABD；
（II） 求點(diǎn)A1到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知sinα=$\frac{1}{3}$，那么cos2α等于（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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5．已知圓M的方程是x2-6x+y2-16=0．
（Ⅰ）圓M的半徑是5；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)l交圓M于A（-2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．如果△MBC的面積是4k，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在復(fù)數(shù)集中分解因式：x2+16=（x+4i）（x-4i）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=log（x-1）（x+1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$的定義域是（　�。�
A．[-2，0）∪（0，2）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-2，0）∪（0，2]D．（-2，2）

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