Question

10．將函數(shù)$f（x）=2sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移θ個單位（θ＞0）后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則θ的最小值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{5π}{18}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{18}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，求得θ的最小值．

解答 解：將函數(shù)$f（x）=2sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移θ個單位（θ＞0）后，可得y=2sin（3x-3θ+$\frac{π}{3}$）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，則-3θ+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即θ=-$\frac{kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，
故θ的最小值為$\frac{5π}{18}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．