1．某幾何體的三視圖如圖所示（其中俯視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為32+8π．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是多面體與半圓柱體的組合體，畫出圖形結(jié)合圖形求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是長(zhǎng)方體與半圓柱體的組合體，且在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)處截去一個(gè)四棱錐，
如圖所示；
所以該組合體的體積為
V幾何體=V多面體+V半圓柱體
=（3×4×4-$\frac{1}{3}$×4×4×3）+$\frac{1}{2}$π×22×4
=32+8π．
故答案為：32+8π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖畫出幾何體，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，一張A4紙的長(zhǎng)、寬分別為2$\sqrt{2}$a，2a，A，B，C，D分別是其四條邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將其沿圖中虛線折起，使得P1，P2，P3，P4四點(diǎn)重合為一點(diǎn)P，從而得到一個(gè)多面體，關(guān)于該多面體的下列命題，正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①該多面體是三棱錐；②平面BAD⊥平面BCD；
③平面BAC⊥平面ACD；④該多面體外接球的表面積為5πa2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0）．經(jīng)過點(diǎn)F1且傾斜角為θ（0＜θ＜π）的直線l與橢圓Γ交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方），△ABF2的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，把平面xOy沿x軸折起來，使y軸正半軸和x軸確定的半平面，與y負(fù)半軸和x軸所確定的半平面互相垂直．
①若θ=$\frac{π}{3}$，求異面直線AF1和BF2所成角的大�。�
②若折疊后△ABF2的周長(zhǎng)為$\frac{15}{2}$，求θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=（2x2-x-1）ex，則方程${[{ef（x）}]^2}+tf（x）-9\sqrt{e}=0$（t∈R）的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的直徑為（　�。�
A．10B．$\sqrt{34}$C．5D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器-商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取3，其體積為13.5（立方寸），則圖中的x為（　　）
A．2.4B．1.8C．1.6D．1.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（$\frac{3π}{4}$-θ）．
（Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為曲線C1上任意一點(diǎn)，過M作圓C2的切線，切點(diǎn)為N，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知兩條直線m，n和兩個(gè)不同平面α，β，滿足α⊥β，α∩β=l，m∥α，n⊥β，則（　　）
A．m∥nB．m⊥nC．m∥lD．n⊥l

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