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12．求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點P（-4，-2）的拋物線的標準方程．

分析 根據題意，由拋物線經過點P的坐標，分析可得其圖象開口向下或向左，進而分開口向下或向左2種情況討論，分別求出拋物線的標準方程，綜合可得答案．

解答 解：根據題意，要求的拋物線過點P（-4，-2），
則其圖象過第三象限，其開口向下或向左，
若開口向下，設其方程為x2=-2py，
又由其過P（-4，-2），
則有（-4）2=-2p×（-2），解可得p=-4，
則其方程為x2=-8y，
若開口向左，設其方程為y2=-2px，
又由其過P（-4，-2），
則有（-2）2=-2p×（-4），解可得p=-$\frac{1}{2}$，
則其方程為y2=-x，
拋物線方程為x2=-8y或y2=-x．

點評 本題考查拋物線的幾何性質，關鍵是依據題意，判斷出拋物線的開口方向．

練習冊系列答案
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2．已知直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B兩點，且|AB|=2，則直線l與圓x2+y2=1的位置關系為（　　）
A．相離B．相交C．相切D．相交或相切

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3．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$πB．16πC．$\frac{64}{3}$πD．64π

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20．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$4+4\sqrt{3}$B．$4+6\sqrt{3}$C．$8+6\sqrt{3}$D．$8+8\sqrt{3}$

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（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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A．12πB．57πC．45πD．81π

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2．已知數列{an}的前n項和為${S_n}，{a_1}=2，{a_{n+1}}-{S_n}=2（{n∈{N^*}}）$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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