7．點P為曲線（x-1）2+（y-2）2=9（y≥2）上任意一點，則$x+\sqrt{3}y$的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{3}-5$B．$2\sqrt{3}-2$C．$5\sqrt{3}+1$D．$2\sqrt{3}+1$

分析 曲線（x-1）2+（y-2）2=9（y≥2）表示以（1，2）為圓心，3為半徑的上半圓，在點（-2，2）處，$x+\sqrt{3}y$取得最小值．

解答 解：曲線（x-1）2+（y-2）2=9（y≥2）表示以（1，2）為圓心，3為半徑的上半圓，
在點（-2，2）處，$x+\sqrt{3}y$的最小值為2$\sqrt{3}$-2，
故選B．

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若不等式|b+2|-|b-2|≤a≤|b+2|+|2-b|對于任意b∈R都成立．
（1）求a的值；
（2）設(shè)x＞y＞0，求證：$2x-2y+\frac{1}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}≥a-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個非零向量，則①對空間任一向量$\overrightarrow p$，存在唯一實數(shù)組（x，y，z），使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$；②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；④$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$，以上說法一定成立的個數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$f（α）=\frac{{sin（7π-α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•cos（3π+α）}}{{sin（α-\frac{3π}{2}）•cos（α+\frac{5π}{2}）•tan（α-5π）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第二象限，且$cos（\frac{3π}{2}+α）=\frac{1}{7}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在下列四個命題中：
①函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定義域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞）
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|的最小值為M．
（2））M≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α，β均為銳角，且$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則α-β等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．連續(xù)函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不必要也非充分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
（1）求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標；
（2）求向量$2\overrightarrow b-\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影．

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同步練習(xí)冊答案