4．袋子中裝有大小完全相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，則所取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{10}^{2}$=45，再取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{6}^{1}{C}_{4}^{1}$=24，由此能求出所取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．

解答 解：袋子中裝有大小完全相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{10}^{2}$=45，
取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{6}^{1}{C}_{4}^{1}$=24，
∴所取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{45}$=$\frac{8}{15}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個(gè)式中的值都等于同一個(gè)常數(shù)k．
①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
④cos244°+sin274°-cos44°sin74°．
（1）試從上述四個(gè)式中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)k的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒定等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2，-1≤x≤1，則$\frac{y+3}{x+2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$2\sqrt{13}-6$C．8D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為了完成對(duì)某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們?cè)率杖肭闆r與贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如表）：
月收入（百元）贊成人數(shù)
[15，25）8
[25，35）7
[35，45）10
[45，55）6
[55，65）2
[65，75）2
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；
（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=axg（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有窮數(shù)列$\left\{{\frac{f（n）}{g（n）}}\right\}$（n=1，2，…，10）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和不小于$\frac{63}{64}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=f（x）=（x-1）2，x≥1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．把函數(shù)$y=sin（4x+\frac{π}{6}）$圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A．$x=-\frac{π}{2}$B．$x=-\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{4}$D．$x=\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知平面內(nèi)一定點(diǎn)A（5，0）、一定直線x=5，一動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A的距離等干它到定直線距離．求點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案