17．在函數(shù) ①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$，④y=tan|x|中，最小正周期為π的所有偶 函數(shù)為（　�。�
A．①②B．①②③C．②④D．①③

分析 利用誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù) ①y=cos|2x|=cos2x為偶函數(shù)，且周期為$\frac{2π}{2}$=π，故①滿足條件；
②y=|cosx|的最小正周期為π，且是偶函數(shù)，故滿足條件；
③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$=|cos2x|的周期為$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{2}$=$\frac{π}{2}$，且是偶函數(shù)，故不滿足條件；
④y=tan|x|沒(méi)有周期性，故不滿足條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的周期為π，則下列說(shuō)法正確是③．（填寫(xiě)序號(hào)）
①f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{0，\frac{3}{2}}）$；
②f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上單調(diào)遞減；
③f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$；
④將f（x）的圖象向右平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=2sinωx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}中，a4a8=9，則a3+a9的取值范圍是（　�。�
A．[6，+∞）B．（-∞，-6]∪[6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某種樹(shù)苗成活的概率都為$\frac{9}{10}$，現(xiàn)種植了1000棵該樹(shù)苗，且每棵樹(shù)苗成活與否相互無(wú)影響，記未成活的棵數(shù)記為X，則X的方差為90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-alnx．
（1）當(dāng)a=3，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-9x在區(qū)間$[\frac{1}{2}，2]$上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個(gè)周期上的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）=\frac{{3\sqrt{3}}}{5}，α∈[-\frac{5π}{2}，-2π]$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某個(gè)命題和正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k，k為正整數(shù)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)命題不成立，那么可以推得（　�。�
A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立
C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）對(duì)于x∈（0，1），f'（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=min{-x2+2x，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有兩個(gè)根，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，2）D．[-2，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，2]

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