Question

11．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，M={x|x∈A}，試解答下列問題．
（1）求集合M的子集的個數(shù)；
（2）若集合N滿足{4，5}?N⊆M，求集合N；
（3）若S⊆M，且S中至多含有兩個偶數(shù)，求滿足條件的集合S的個數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)集合與集合中間的關(guān)系即可判斷．

解答 解：（1）集合A={1，2，3，4，5}，M={x|x∈A}，
當(dāng)集合M的元素有1個，2個，3個，4個，5個，其子集的個數(shù)為2¹，2²，2³，2⁴，2⁵
（2）集合N滿足{4，5}?N⊆M，根據(jù)條件知，4，5都是集合N的元素，并且N至少3個元素，
所以滿足條件的集合M為{1，4，5}，{2，4，5}，{3，4，5}，{1，2，4，5}，{1，3，4，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，
（3）因為S⊆M，且S中至多含有兩個偶數(shù)，則比含有2，4，再從1，3，5中任取1有3種，任取2個3個，取3個有1個，共有3+2+1=6個．

點評 考查列舉法表示集合，元素與集合的關(guān)系，以及子集、真子集的概念．