10．函數(shù)y=-x2+3x+1，x∈[-1，2）的值域?yàn)閇-3，$\frac{13}{4}$]．

分析 對(duì)該二次函數(shù)進(jìn)行配方便可求出y的最小、最大值，從而求出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=-（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{13}{4}$，x∈[-1，2）；
∴$x=\frac{3}{2}$時(shí)，y取最大值$\frac{13}{4}$；
x=-1時(shí)，y取最小值-3；
∴該函數(shù)值域?yàn)?[-3，\frac{13}{4}]$．
故答案為：$[-3，\frac{13}{4}]$．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念及求法，以及配方求二次函數(shù)值域的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a4，b3=a13
（1）求an，bn；
（2）記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知θ∈（0，π），且sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程 5x2-x+m=0的根，求sinθ•cosθ和sin3θ+cos3θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（2b，1）．$\overrightarrow{n}$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的值；
（2）若b，a，c成等比數(shù)列．且△ABC的外接圓半徑R=$\sqrt{3}$．試求△ABC的內(nèi)切圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+3y≤9}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則4x+y的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0，y＞0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得|OM|=$\frac{1}{2}$|NF1|=…=a．類(lèi)似地：點(diǎn)P（x，y）（x＞0，y＞0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0，則|OM|的取值范圍是（0，c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．$（\sqrt{3}，0）$D．$（0，\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到直線x=-1的距離之和的最小值是（　�。�
A．5B．8C．$\sqrt{17}-1$D．$\sqrt{15}-1$

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