5．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5a}{2+i}+\frac{1+i}{1-i}，a∈R$，若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a＜0C．0＜a＜1D．a＜1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部大于0，虛部小于0，求得答案

解答 解：z=$\frac{5a（2-i）}{（2+i）（2-i）}$+$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=2a+（1-a）i，
若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a＞0}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系且殘差的平方和等于0，則（　�。�
A．樣本點(diǎn)都在回歸直線上B．樣本點(diǎn)都集中在回歸直線附近
C．樣本點(diǎn)比較分散D．不存在規(guī)律

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ex（x-aex） 恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若$\overrightarrow{a}•0=\overrightarrow•0$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b$”
B．“（a+b）c=ac+bc”類比推出“$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a\overrightarrow c•\overrightarrow b\overrightarrow c$”
C．“（a+b）c=ac+bc”類比推出“$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”
D．“（ab）n=anbn”類比推出“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）n=$\overrightarrow{a}$n+$\overrightarrow$n”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若z（1-i）=|1-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若數(shù)列{an}滿足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}（n∈{N^*}n≥3）{a_1}=2，{a_2}=\frac{1}{3}$，則a2016等于6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則y等于（　�。�
A．3B．-12C．-3D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$}，全集U=R，則（∁UA）∩B為（　�。�
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（-∞，-1）C．（3，+∞）D．（-∞，-1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案