Question

1．動(dòng)直線(xiàn)l：y=kx-k+1（k∈R）經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），若l和圓C：x²+y²=r²恒有公共點(diǎn)，則半徑r的最小值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 將直線(xiàn)化簡(jiǎn)成點(diǎn)斜式的形式得：y-1=k（x-1），可得直線(xiàn)的斜率為k且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），利用定點(diǎn)在圓內(nèi)，從而得到答案．

解答 解：將直線(xiàn)kx-y-k+1=0化簡(jiǎn)為點(diǎn)斜式，可得y-1=k（x-1），
∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），且斜率為k．
即直線(xiàn)kx-y-k+1=0（k∈R）恒過(guò)定點(diǎn)（1，1）．
∵l和圓C：x²+y²=r²恒有公共點(diǎn)，
∴1+1≤r²，∴r≥$\sqrt{2}$，即半徑r的最小值是$\sqrt{2}$
故答案為：（1，1），$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有參數(shù)k的直線(xiàn)方程，求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了直線(xiàn)的基本量與基本形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．