1．已知函數(shù)y=cos x的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

分析 由題意和余弦函數(shù)的圖象知b-a的值應(yīng)不小于$\frac{2π}{3}$，結(jié)合選項可得答案．

解答 解：函數(shù)y=cos x的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，1]，
結(jié)合余弦函數(shù)圖象可知y取-$\frac{1}{2}$和1的最近的x值相差$\frac{2π}{3}$-0=$\frac{2π}{3}$，
∴b-a的值應(yīng)不小于$\frac{2π}{3}$；
∴b-a的值不可能是$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時有最小值1，則實(shí)數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$2π
$\frac{7π}{2}$		5π$\frac{13π}{2}$
f（x）020-20
（1）請將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖；

（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．

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9．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實(shí)根，且f'（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的圖形分成面積相等的兩部分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，則$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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6．曲線y=ex+1在點(diǎn)A（0，2）處的切線斜率為（　　）
A．1B．2C．eD．$\frac{1}{e}$

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13．若cosαtanα＞0且$\frac{sinα}{tanα}＜0$，則角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表所示：
男女
需要4030
不需要160270
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（1）完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$，$cosB=-\frac{1}{4}$，AC=4，則△ABC的周長為9．

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