10．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表所示：
男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（1）完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)？

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例；
（2）補(bǔ)充2×2列聯(lián)表，計(jì)算K2，與臨界值比較得出概率結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)知，估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為
$\frac{40+30}{40+30+160+270}$=0.14=14%；
（2）補(bǔ)充2×2列聯(lián)表如下，

男女合計(jì)
需要403070
不需要160270430
合計(jì)200300500
計(jì)算K2=$\frac{500{×（40×270-30×160）}^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967，
且9.967＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=cos x的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個(gè)非零向量，則①對(duì)空間任一向量$\overrightarrow p$，存在唯一實(shí)數(shù)組（x，y，z），使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$；②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；④$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$，以上說法一定成立的個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，某人為了測(cè)量某建筑物兩側(cè)A．B間的距離（在A，B處相互看不到對(duì)方），選定了一個(gè)可看到A、B兩點(diǎn)的C點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，你認(rèn)為測(cè)量時(shí)應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)是a，b，γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$f（α）=\frac{{sin（7π-α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•cos（3π+α）}}{{sin（α-\frac{3π}{2}）•cos（α+\frac{5π}{2}）•tan（α-5π）}}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第二象限，且$cos（\frac{3π}{2}+α）=\frac{1}{7}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定義域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α，β均為銳角，且$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則α-β等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，S6＞S7＞S5，下列結(jié)論其中正確的序號(hào)為：（1），（2），（4），（5）
（1）d＜0；  （2）S11＞0；  （3）S12＜0； （4）S13＜0； （5）S9＞S3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案