19．已知△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，則B=（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由已知及正弦定理可得sinB的值，利用大邊對大角可求B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．

解答 解：∵A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＜a，B為銳角，
∴B=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖2，“六芒星”是由兩個(gè)全等正三角形組成，中心重合于點(diǎn)O且三組對邊分別平行．點(diǎn)A，B是“六芒星”（如圖1）的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．$[{-\sqrt{21}，\sqrt{21}}]$C．[-5，5]D．[-6，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a∈N*，a＜28，則等式$（28-a）（29-a）…（35-a）=A_{35-a}^m$中m=8．

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7．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等正實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$0＜m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$B．$m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$
C．$0＜m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$D．$m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，（-$\sqrt{2}$a+b）cos C+ccos B=0，其中a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）求C；
（2）若a=2，b=$\sqrt{2}$，求c．

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，則數(shù)列$\{\frac{a_n}{n}\}$的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{{{n^2}+5n}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+5n}}{4}$C．$\frac{{{n^2}+3n}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+3n}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)z=1-i（為虛數(shù)單位），則${z^2}+\frac{2}{z}$=（　�。�
A．1-iB．-1+iC．-1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz+2=z-2i，則|z|=2．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{{log}_2}（3-x），x＜2}\\{{2^{x-2}}-1，x≥2}\end{array}}$，若f（a）=1，則a=3．

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