6．方程l n x=$\frac{2}{x}$必有一個(gè)根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷．

解答 解：令f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，
則f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，
f（e）=1-$\frac{2}{e}$＞0，
f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞1-$\frac{2}{3}$＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴f（x）在（2，3）上必有一零點(diǎn)，
即lnx=$\frac{2}{x}$在（2，3）上有一個(gè)根．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象的一部分如圖所示．
（1）求f（x）解析式；
（2）當(dāng)$x∈[-6，-\frac{2}{3}]$時(shí)，求y=f（x）+f（x+2）的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c則下列結(jié)論正確的是①②⑤．
①$B=\frac{π}{3}$；
②若b2=ac，則△ABC為等邊三角形；
③若a=2c，則△ABC為銳角三角形；
④若${\overrightarrow{AB}^2}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，則3a=c；
⑤若$tanA+tanC+\sqrt{3}=0$，則△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（X＜4）=0.6，則P（0＜X＜2）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$x＞\frac{1}{2}，y＞1$，不等式$\frac{{4{x^2}}}{y-1}+\frac{y^2}{2x-1}≥m$恒成立，則m的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．求函數(shù)f（x）=x3+x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程4x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知$tanα=\frac{1}{2}$，$tan（2α-β）=\frac{1}{12}$，則tan（α-β）=（　�。�
A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$-\frac{14}{23}$D．$-\frac{14}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在下列函數(shù)后的橫線上分別填上相應(yīng)圖象的序號(hào)：
y=x${\;}^{\frac{7}{3}}$④；y=x${\;}^{-\frac{1}{4}}$⑤；y=x${\;}^{-\frac{3}{5}}$①；y=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$③；y=x${\;}^{\frac{1}{4}}$②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5的值時(shí)，v1=8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案