Question

14．已知回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），則殘差平方和是（　　）

• A． 0.01
• B． 0.02
• C． 0.03
• D． 0.04

Answer 1

分析 根據(jù)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1求出對(duì)應(yīng)$\stackrel{∧}{y}$的值，再根據(jù)定義計(jì)算殘差的平方和．

解答 解：根據(jù)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1，當(dāng)x=2時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=2×2+1=5，
當(dāng)x=3時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=2×3+1=7，
當(dāng)x=4時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=2×4+1=9；
∴$\stackrel{∧}{{e}_{1}}$=5.1-5=0.1，
$\stackrel{∧}{{e}_{2}}$=6.9-7=-0.1，
$\stackrel{∧}{{e}_{3}}$=9.1-9=0.1；
∴殘差平方和為
$\sum_{i=1}^{3}$${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{2}$=（0.1）²+（-0.1）²+（0.1）²=0.03．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變量間的相關(guān)關(guān)系與回歸分析的初步應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．