3．已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$等于$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CM}$和$\overrightarrow{AM}$即可．

解答 解：如圖所示，
AM是△ABC的邊BC上的中線，
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．
故答案為：$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性表示與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Tn，且cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，n為正奇數(shù)}\\{_{n}，n為正偶數(shù)}\end{array}\right.$，求不等式T2n＜n2+n+480的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2+|{x-2}|（x≥0）\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-1（x＜0）\end{array}$，當(dāng)函數(shù)g（x）=2m-f（x）有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．m≥2C．1＜m≤2D．1≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)72名不同性別的學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下聯(lián)表：（　�。�
  女 男 總計(jì)
 讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 16 28 44
 不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 20 8 28
 總計(jì) 36 3672
參考公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.89710.828
則根據(jù)以上數(shù)據(jù)：
A．能夠以99.5%的把握認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間無(wú)關(guān)系
B．能夠以99.9%的把握認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間無(wú)關(guān)系
C．能夠以99.5%的把握認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系
D．能夠以99.9%的把握認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之有無(wú)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0≤x＜2}\\{8-2x，2≤x≤4}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（|x-2|）-n有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，c=2，B=60°，則a=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+a}{x}$，x∈[1，+∞），且a＜1
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的周長(zhǎng)為8，則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案