7．極坐標方程3ρsin2θ+cosθ=0表示的曲線是（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓

分析 3ρsin2θ+cosθ=0兩邊同乘以ρ，可得3ρ2sin2θ+ρcosθ=0，利用互化公式可得直角坐標方程，即可判斷出曲線類型．

解答 解：3ρsin2θ+cosθ=0兩邊同乘以ρ，可得3ρ2sin2θ+ρcosθ=0，
∵y=ρsinθ，x=ρcosθ，∴3y2+x=0，
所以曲線為拋物線．
故選：A．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，四棱錐VABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，頂點V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長VC=4cm，求這個正四棱錐的體積．

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18．設(shè)$a={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{4}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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15．若存在正實數(shù)x，y，z滿足$\frac{z}{2}$≤x≤ez且zln$\frac{y}{z}$=x，則ln$\frac{y}{x}$的取值范圍為（　　）
A．[1，+∞）B．[1，e-1]C．（-∞，e-1]D．[1，$\frac{1}{2}$+ln2]

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2．函數(shù)$f（x）=ax-\frac{1}{2}{x^2}-4lnx$在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，5）D．（-∞，5]

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12．執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實數(shù)n-m的最大值為（　　
A．1B．2C．3D．4

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19．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax，其中a∈R，$g（x）=-\frac{1}{2}{x^{\frac{3}{2}}}$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為3，則x的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．${\frac{5}{6}_{\;}}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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