15．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a13-a8=2，則{an}的前15項和S15=（　　）
A．60B．30C．15D．10

分析 由等差數(shù)列通項公式求出a1+7d=a8=2由此能求出{an}的前15項和S15．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a3+a13-a8=2，
∴a1+2d+a1+12d-（a1+7d）=2，
即a1+7d=a8=2
∴{an}的前15項和S15=$\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）$=$\frac{15}{2}×2{a}_{8}$=15a8=30
故選：B

點評 本題考查等差數(shù)列的前15項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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13．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體．
（1）求幾何體的表面積；
（2）求幾何體的體積．

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14．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線l與E的左支交于P，Q兩點，若|PF1|=2|F1Q|，且F2Q⊥PQ，則E的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，2）

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10．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為4的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（1）在棱PB上是否存在一點Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點D到平面PAM的距離．

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20．《張邱建算經(jīng)》是公元5世紀中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織九匹三丈，問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布約有（　　）
A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{{log}_2}（{3-x}）}}$的定義域為（-∞，2）∪（2，3）．

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4．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0）在函數(shù)y=2x+a的圖象上，那么實數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心到O平面α的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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