6．設(shè)不等式x2-4mx+4m2+m+$\frac{1}{m-1}$＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．

分析 由不等式x2-4mx+4m2+m+$\frac{1}{m-1}$＞0的解集為R，得到△＜0，解得即可．

解答 解：∵不等式x2-4mx+4m2+m+$\frac{1}{m-1}$＞0的解集為R，
∴△=（-4m）2-4×1×（4m2+m+$\frac{1}{m-1}$）＜0，
即m+$\frac{1}{m-1}$＞0，
∴$\frac{{m}^{2}-m+1}{m-1}$＞0，
解得m＞1，
故答案為（1，+∞）

點(diǎn)評 本題考查了不等式恒成立的問題，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C1和直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過圓心C的直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}kx-k（x≥0）\\{x^2}+2ax-{（{a-2}）^2}（x＜0）\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．谷志偉，簡書兩位老師下棋，簡老師獲勝的概率是40%，谷老師不勝的概率為60%，則兩位老師下成和棋的概率為（　　）
A．10%B．30%C．20%D．50%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在正方體ABC的-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-BCD的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為2，過點(diǎn)（0，1）的直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則焦點(diǎn)到直線l的距離為（　　）
A．1或$\sqrt{2}$或2B．1或2或$\sqrt{5}$C．2或$\sqrt{2}$D．2或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i+z）i=2+i，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x-1，x＞0}\\{{2}^{x}-x+\frac{1}{3}{a}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（4））=$\frac{11}{3}$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）A為橢圓的右頂點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線和橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，設(shè)直線AB與AD的斜率分別為k1，k2．問k1•k2是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案