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1．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

分析 該幾何體為正八面體，即兩個全等的正四棱錐，棱長為$\sqrt{2}$，棱錐的高為1，即可求出體積

解答 解：該幾何體為正八面體，即兩個全等的正四棱錐，棱長為$\sqrt{2}$，棱錐的高為1，
所以，其體積為：2×$\frac{1}{3}$（$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$）×1=$\frac{4}{3}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點棱錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C：y2=8x，點P為拋物線上任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A，B，則四邊形PADB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\sqrt{2}）$的值是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=-x3+3x2-ax-2a，若存在唯一的正整數x0，使得f（x0）＞0，則a的取值范圍是$[\frac{2}{3}，1）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．$\frac{22π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．（理科）已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為8．
（文科）在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，網格紙上小正方形的邊長為$\frac{1}{2}$，粗實線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則兩個這樣的幾何體拼接而成的幾何體表面積最小值為（　�。�
A．5+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{2}$C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設α∈（0，π），若cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（α+π）=-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均為非零實數，若f（2016）=-1，則f（2017）=1．

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