12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\sqrt{2}）$的值是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，將x=$\sqrt{2}$代入計(jì)算，可得答案．

解答 解：$f（{\sqrt{2}}）=f（{\sqrt{2}-1}）={log_{\frac{1}{2}}}（{\sqrt{2}-1+1}）=-\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線兩直線l1：xcosα+$\frac{1}{2}$y-1=0；l2：y=xsin（α+$\frac{π}{6}$），△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且當(dāng)α=B時(shí)，兩直線恰好相互垂直；
（Ⅰ）求B值；  
（Ⅱ）若$\frac{c}{a}+\frac{a}{c}$=4，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

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3．證明：若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，那么方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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20．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則a1=（　　）
A．8B．16C．32D．64

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7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosa+1}\\{y=\sqrt{2}sina+1}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=m（m∈R）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C上存在點(diǎn)P到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．已知P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式求得，在y2=2px兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得2yy'=2p，則$y'=\frac{p}{y}$，所以過點(diǎn)P的切線的斜率$k=\frac{p}{y_0}$，試用上述方法求出雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$在$P（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$處的切線方程為（　　）
A．2x-y=0B．$2x-y-\sqrt{2}=0$C．$2x-3y-\sqrt{2}=0$D．$x-y-\sqrt{2}=0$

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4．如圖在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+2i，-2+i，0，那么這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．3+iB．-1+3iC．1-3iD．3-i

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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6．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）在PB上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BDE？

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同步練習(xí)冊(cè)答案