4．如圖在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+2i，-2+i，0，那么這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　　）
A．3+iB．-1+3iC．1-3iD．3-i

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的平行四邊形法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，
∴$\overrightarrow{OC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：1+2i-2+i=-1+3i，
∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1+3i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8{tan^2}θ\\ y=8tanθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-4\sqrt{2}$．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線C上一點(diǎn)，Q為l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是減函數(shù)的是（　　）
A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\sqrt{2}）$的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示的三角形數(shù)陣角“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個(gè)數(shù)使它下一行左右相鄰兩個(gè)數(shù)的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，則第7行第5個(gè)數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{105}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=-x3+3x2-ax-2a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＞0，則a的取值范圍是$[\frac{2}{3}，1）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．$\frac{22π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則兩個(gè)這樣的幾何體拼接而成的幾何體表面積最小值為（　�。�
A．5+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{2}$C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，設(shè)E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PD上，且PF=2FD．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）設(shè)異面直線$\overrightarrow{BE}$與$\overrightarrow{CF}$的夾角為θ，若$cosθ=\frac{5}{11}$，求PA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案