9．設函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}$的圖象在區(qū)間[-2，4]上交點的橫坐標依次分別為x1，x2，…，xn，則$\sum_{i=1}^{n}$xi=（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 找個兩個函數(shù)圖象的對稱中心以及在區(qū)間[-2，4]的交點個數(shù)，通過對稱的性質可得答案．

解答 解：將函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}=-\frac{1}{x-1}$與y=2sinπx的圖象有公共的對稱中心（1，0），
從圖象知它們在區(qū)間[-2，4]上有八個交點，分別為四對對稱點，每一對的橫坐標之和為2，
故所有的橫坐標之和為8．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的交點問題，利用對稱中點關系求解．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知tanx=$\sqrt{3}$，則x的集合為（　�。�
A．{x|x=2kπ+$\frac{4π}{3}$，k∈Z}B．{x|x=2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}C．{$\frac{4π}{3}$，$\frac{π}{3}$}D．{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．閱讀右面的程序框圖，當該程序運行后輸出的x的值是13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某羽絨服賣場為了解氣溫對營業(yè)額的影響，營業(yè)員小孫隨機記錄了該店3月份上旬中某5天的日營業(yè)額y（單元：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x258911
y1210887
（1）求y關于x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若天氣預報明天的最低氣溫為10℃，用所求回歸方程預測該店明天的營業(yè)額；
（3）設該地3月份的日最低氣溫X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差，求P（0.6＜X＜3.8）．
附：（1）回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，22+52+82+92+112=295，2×12+5×10+8×8+9×8+11×7=287，
（2）$\sqrt{10}≈3.2$；若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log18x|的解的個數(shù)為12．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、點F分別是AB、BC上的點，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A1．
（Ⅰ）若點E是邊AB的中點，求證：A1D⊥EF；
（Ⅱ）當$BE=\frac{1}{2}$時，求三棱錐A1-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某市為了解各校（同學）課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，隨機調閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如圖所示分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中實數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分轉換成分數(shù)，試分別估計兩校學生國學成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學中按比例抽取5人參加集訓，集訓后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學校的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓錐母線長為5，底面圓半徑長為4，點M是母線PA的中點，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點；
（1）求三棱錐P-ACO的體積；
（2）求異面直線MC與PO所成的角．

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