Question

2．一同學在投擲場以50m/s向上斜拋一枚手榴彈（練習用），拋擲方向與水平方向成60°角，問手榴彈能擲多遠？

Answer 1

分析 斜拋運動可看做垂直方向作加速度-g（m/s²）的直線運動，到最高點的速度為0，水平方向做勻速直線運動，它們時間相等，即可得到所求值．

解答 解：以50m/s向上斜拋一枚手榴彈，拋擲方向與水平方向成60°角，
則垂直方向的速度為50sin60°=25$\sqrt{3}$m/s，到達最高點的速度為0，
且上升時的加速度為-gm/s²，下降時作自由落體運動，加速度為gm/s²，
可得運動時間為2t=$\frac{50\sqrt{3}}{g}$s，
又水平方向做勻速直線運動，可得手榴彈能擲2×50cos60°t=$\frac{1250\sqrt{3}}{g}$m．

點評 本題考查函數模型在實際問題中的運用，考查斜拋運動的特點，以及運算能力，屬于基礎題．