14．設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前10項和S10=$\frac{85}{2}$．

分析 設(shè){an}的公差為d，且d≠0，由等比中項的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項公式列出方程，求出d的值，由等差數(shù)列的前n項和公式求出{an}的前10項和S10．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且d≠0，
∵a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，
∴（a3）2=a1a6，則（2+2d）2=2（2+5d），
解得d=$\frac{1}{2}$或d=0（舍去），
∴{an}的前10項和S10=10×2+$\frac{10×9}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{85}{2}$，
故答案為：$\frac{85}{2}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，以及等比中項的性質(zhì)，考查方程思想．

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