7．如圖，為了測量河對岸A，B兩點之間的距離．觀察者找到了一個點C，從C可以觀察到點A，B；找到了一個點D，從D可以觀察到點A，C；找到了一個點E，從E可以觀察到點B，C．并測量得到圖中一些數(shù)據(jù)，其中$CD=2\sqrt{3}$，CE=4，∠ACB=60°，∠ACD=∠BCE=90°，∠ADC=60°，∠BEC=45°，則AB=2$\sqrt{7}$．

分析 分別在△BCE，ACD中計算BC，AC，再用余弦定理計算AB．

解答 解：在Rt△BCE中，BC=CE=4，
在RtACD中，AC=$\sqrt{3}$CD=6，
在△ABC中，由余弦定理得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BC•cos60°}$=$\sqrt{16+36-2•4•6•\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案為：$2\sqrt{7}$．

點評 本題考查了解三角形的應用，余弦定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某科研小組對一種可冷凍食物保質(zhì)期研究得出，保存溫度x與保質(zhì)期天數(shù)y的有關數(shù)據(jù)如表：
溫度/℃-2-3-5-6
保質(zhì)期/天數(shù)20242731
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得保質(zhì)期天數(shù)y與保存溫度x之間線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的系數(shù)$\widehat$=-2.5，則預測溫度為-7℃時該食物保質(zhì)期為（　　）
A．32天B．33天C．34天D．35天

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設函數(shù)f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在實數(shù)b，使得對任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，則t的最小值是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+8．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，如果a2=1，那么這個數(shù)列前3項的和S3的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列對于函數(shù)f（x）=2+2cos2x，x∈（0，3π）的判斷不正確的是（　�。�
A．對于任意x∈（0，3π），都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$
B．存在a∈R，使得函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)
C．存在x0∈（0，3π），使得f（x0）=4
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{2}，\frac{5π}{4}]$內(nèi)單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosA=$\frac{4}{5}$，（a-2）：b：（c+2）=1：2：3，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．P是雙曲線C：x2-y2=2左支上一點，直線l是雙曲線C的一條漸近線，P在l上的射影為Q，F(xiàn)2是雙曲線C的右焦點，則|PF2|+|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．為研究兩個變量之間的關系，選擇了4個不同的模型進行擬合，計算得它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．相關指數(shù)R2為0.96B．相關指數(shù)R2為0.75
C．相關指數(shù)R2為0.52D．相關指數(shù)R2為0.34

查看答案和解析>>

同步練習冊答案