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8．在△ABC中，已知$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，則a=$\sqrt{2}$．

分析 利用正弦定理和已知條件求得a．

解答 解：∵$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，
∴由正弦定理可得$\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴a=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．在三角形知三求一的問題上可考慮采用正弦定理來解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若α，β是兩個平面，m，n是兩條線，則下列命題不正確的是①
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設函數f（x）=2lnx-$\frac{3}{x}$-m，若關于x的方程f（f（x））=x恰有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）
A．（2ln3-4，+∞）B．（-∞，2ln3-4）C．（-4，+∞）D．（-∞，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，則$2α-\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求關于x的不等式$\frac{{a（{x-1}）}}{x-2}＞1（{a＞0}）$的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．運行如圖所示的流程圖，則輸出的結果S是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，其中n表示圓內接正多邊形的邊數，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為（參考數據：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（　�。�
A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.1108

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c∈（0，1），且ab+bc+ac=1，則$\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{9-\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{6-\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9+3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列求導結果正確的是（　　）
A．（a-x2）′=1-2xB．（2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$C．（cos60°）′=-sin60°D．[ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$

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