2．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+c=0至少有一個方程有兩個相異實根，反證假設(shè)應(yīng)為（　�。�
A．三個方程中至多有一個方程有兩個相異實根
B．三個方程都有兩個相異實根
C．三個方程都沒有兩個相異實根
D．三個方程都沒有實根

分析 用反證法證明某個命題成立時，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立，寫出題中命題的否定．

解答 解：用反證法證明某個命題成立時，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立．
命題“三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根”的否定為：
“三個方程都沒有兩個相異實根”，
故選：C．

點評 本題考查反證法的定義，求一個命題的否定，求一個命題的否定是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，${a_2}=-\frac{1}{2}$，且滿足Sn，Sn+2，Sn+1成等差數(shù)列，則a3等于$\frac{1}{4}$．

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13．變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：
x4567
y8.27.86.65.4
若x，y之間的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+12.28，則$\stackrel{∧}$的值為（　�。�
A．-0.96B．-0.94C．-0.92D．-0.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-∞，-1]C．[1，2]D．[1，+∞）

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17．（1）已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$求$cos（\frac{5}{6}π+α）-{sin^2}（-α+\frac{7π}{6}）$的值．
（2）若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

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7．已知在△ABC所在平面內(nèi)有兩點P、Q，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S△APQ=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為±4$\sqrt{3}$．

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14．某高校調(diào)查詢問了56名男女大學(xué)生在課余時間是否參加運動，得到下表所示的數(shù)據(jù)．從表中數(shù)據(jù)分析，有多大把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運動之間有關(guān)系．
參加運動不參加運動合計
男大學(xué)生20828
女大學(xué)生121628
合計322456

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，A=60°，B=45°，$b=\sqrt{6}$，則a=3．

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12．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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