學(xué)生 學(xué)科 | A | B | C | D |
數(shù)學(xué)成績(x) | 86 | 73 | 69 | 63 |
物理成績(y) | 76 | 71 | 64 | 59 |
分析 (1)計算$\overline{x}$、$\overline{y}$,求出回歸系數(shù),寫出回歸方程;
(2)計算x=90時$\stackrel{∧}{y}$的值即可.
解答 解:(1)計算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×(86+73+69+63)=72.75,
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×(76+71+64+59)=67.5,
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})•({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{(86-72.75)(76-67.5)+…+(63-72.75)(59-67.5)}{{(86-72.75)}^{2}{+…+(63-72.75)}^{2}}$≈0.74,
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=67.5-0.74×72.75=13.7,
∴y對x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.74x+13.7;
(2)x=90時,$\stackrel{∧}{y}$=0.74×90+13.7=80.3,
即一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是90分時,預(yù)測他的物理成績?yōu)?0.3分.
點評 本題考查了線性回歸方程的計算問題,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ∅ | B. | (-∞,1) | C. | (2,+∞) | D. | (5,+∞) |
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月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
住宅價格y 千元/平米 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 6.6 | 7 |
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A. | b<a<c | B. | a<c<b | C. | c<b<a | D. | c<a<b |
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