3．復數(shù)z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$的共軛復數(shù)的虛部為（　�。�
A．-4iB．-4C．4iD．4

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：∵z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}（4-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i（4-i）}{2}=-1-4i$，
∴$\overline{z}=-1+4i$，
∴復數(shù)z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$的共軛復數(shù)的虛部為4．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．雞年春節(jié)期間，國人發(fā)微信拜年已成為一種時尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)微信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別為8，15，14，3（人），則通常情況下，小李應收到同事的拜年的微信數(shù)為（　�。�
A．27B．37C．38D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-2lnx-$\frac{a}{x}$+1，g（x）=ex（2lnx-x）+b．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=0有解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點M（x，y）在圓x2+（y-2）2=1上運動，則$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）∪{0}C．$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{4}}]$D．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{{m（{x+n}）}}{x+1}$（m＞0，n∈R）在（0，+∞）上不單調(diào)，若m-n＞λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．對任意的正數(shù)x，都存在兩個不同的正數(shù)y，使x2（lny-lnx）-ay2=0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2e}$）B．（-∞，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{2e}$，+∞）D．（$\frac{1}{2e}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|y=lg（x-2），N={x|x≥a}，若集合M∩N=N，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，H分別為A1B1，B1C1，CC1的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一點G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題“若x=1，則x2-3x+2=0”的逆否命題是（　�。�
A．若x≠1，則x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，則x=1
C．若x2-3x+2=0，則x≠1D．若x2-3x+2≠0，則x≠1

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