15．設(shè)x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 首先求出滿足不等式的x范圍，然后利用幾何概型的公式求概率．

解答 解：由已知滿足x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的x范圍為[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π]，所以x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{π-\frac{5π}{6}+\frac{π}{6}}{π}=\frac{1}{3}$；
故選C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；首先求出滿足不等式的x范圍，利用區(qū)間長度的比求概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系的原O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且兩個坐標系相等的單位長度，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）寫出直線l的一般方程及圓C標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-1，1），直線l和圓C相交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°．
（1）求|$\overrightarrow$|的值；
（2）求2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$和$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．有這樣一個有規(guī)律的步驟：對于數(shù)25，將組成它的數(shù)字和5分別取立方再求和為133，即23+53=133；對于133也做同樣操作：13+33+33=55，如此反復操作，則第2017次操作后得到的數(shù)是（　�。�
A．25B．250C．55D．133

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，則f（-a）=-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知二項式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項的系數(shù)是-10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．8B．36C．45D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知$A（\sqrt{3}，3）$，AB邊上的中線CM所在直線方程為$5\sqrt{3}x+9y-18=0$，∠B的角平分線BT所在直線的方程為y=1．求
（1）求頂點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點O為坐標原點，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為$\frac{1}{6}$的直線與直線AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x-2）2+（y-1）2=5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

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