16．如圖，設(shè)點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d=f（l）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 取AP的中點為D，設(shè)∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表達式，根據(jù)弧長公式求出l的表達式，再用l表示d，根據(jù)解析式選出答案．

解答 解：取AP的中點為D，設(shè)∠DOA=θ，則d=2sinθ，l=2θR=2θ，
∴θ=$\frac{l}{2}$，
∴d=2sin$\frac{l}{2}$，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象知，C中的圖象符合解析式．
故選：C．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象，考查弧長公式，其中表示出弦長d和弧長l的解析式，是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．用數(shù)學歸納法證明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的過程中，假設(shè)當n=k時成立，則當n=k+1時，左邊f(xié)（k+1）=（　�。�
A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx+a$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）若f（x）有最大值3，求實數(shù)a的值；
（3）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，Rt△ABC的頂點A坐標（-2，0），直角頂點B（0，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
（1）求BC所在直線的方程．
（2）M為Rt△ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
求（1）f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，f（x）-3≥m恒成立，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，α，β$均為銳角，則cosβ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．己知將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個單位長度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的值域為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x4-8x3+18x2-1，x∈[-1，4]
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實根；命題q：對任意x∈[-1，1]，不等式a2-3a-x+1≤0恒成立，若“p∧q”是假命題，“?q”也是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案