8．在圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個(gè)點(diǎn)以直線(xiàn)nx+4y=0為對(duì)稱(chēng)軸，則m+n=9．

分析 方程x2+my2-2x+4y=0表示圓，則m=1，又圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個(gè)點(diǎn)以直線(xiàn)nx+4y=0為對(duì)稱(chēng)軸，
 可得，圓心（1，-2）在直線(xiàn)nx+4y=0上，從而解得n的值．

解答 解：由方程x2+my2-2x+4y=0表示圓，則m=1，
又圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個(gè)點(diǎn)以直線(xiàn)nx+4y=0為對(duì)稱(chēng)軸，
 可得，圓心（1，-2）在直線(xiàn)nx+4y=0上，即n+4×（-2）=0，從而得n=8的值．
∴m+n=9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的方程、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，判斷圓心（1，-2）在直線(xiàn)nx+4y=0上，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，計(jì)算S1，S2，S3，由此推測(cè)計(jì)算Sn的公式，并給出證明．

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20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均為單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，則（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$） 的最大值是（　�。�
A．2+2$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{5}$D．1+2$\sqrt{3}$

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3．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228．

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13．若AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=3，則三棱錐A-BCD的體積為10．

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20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$滿(mǎn)足AX=B，求矩陣X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），（x≤1）}\\{2|x-5|-2，（3≤x≤7）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有且僅有一對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{\sqrt{3}，\sqrt{7}}）∪\left\{{\frac{{\sqrt{5}}}{5}}\right\}$．

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18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為2$\sqrt{2}$．則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為6π．

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