19．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，若a1＞0，且2（an+2-an）=3an+1，則數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．2或$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-2

分析 根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由2（an+2-an）=3an+1，可得2（q2-1）=3q，解可得q的值，又由{an}為遞增數(shù)列，分析可得q＞1，即可得q的值．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
若2（an+2-an）=3an+1，則有2（an×q2-an）=3an×q，即2（q2-1）=3q，
解可得q=2或q=$\frac{1}{2}$，
又由{an}為遞增數(shù)列且a1＞0，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=q＞1，即q＞1；
則q=2；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，關(guān)鍵要注意“等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”這一條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=5，a2=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2}{3}$bn+$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an|bn|，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=2y的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則m=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{9}{4}$

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7．同時(shí)具有性質(zhì)：①圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離是$\frac{π}{2}$；②在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)為（　�。�
A．y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）

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14．已知A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓C在第一象限的公共點(diǎn)，其中圓心C（0，4），點(diǎn)A到M的焦點(diǎn)F的距離與C的半徑相等，M上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)C的距離之和的最小值等于C的直徑，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被圓C所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{3}$

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4．已知集合A={x|3x+3＜1}，B={x|x2-4x-12＞0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[-3，-2）B．（-∞，-3]C．[-3，-2）∪（6，+∞）D．（-3，-2）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．5B．6C．$\frac{13}{2}$D．7

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2．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1B1的中點(diǎn)，則異面直線D1E和BC1間的距離是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0，}&{\;}\\{x-y-1≤0，}&{\;}\\{x-1≥0．}&{\;}\end{array}\right.$若a∈[-2，9]，則z=ax+y僅在點(diǎn)（$\frac{7}{3}$，$\frac{4}{3}$）處取得最大值的概率為（　　）
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{7}{11}$C．$\frac{6}{11}$D．$\frac{5}{11}$

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