10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{3}{5}$，兩焦點(diǎn)的距離為3，則a+b=4.5．

分析 由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，2c=3，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，及a2=b2+c2，可解得a和b的值．

解答 解：由圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0），
橢圓的離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
兩焦點(diǎn)的距離為3，即2c=3，
a2=b2+c2，
解得：a=2.5，b=2，c=1.5，
a+b=4.5，
故答案為：4.5．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．若直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則線段MN的長為（　　）
A．$\sqrt{13}$B．8C．$8\sqrt{2}$D．16

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1．打撲克的趙、錢、孫、李四家各從一副撲克的52張（去掉兩張王牌后）中隨機(jī)抽取13張，A=“趙家沒得到2”，B=“孫家得到1張2”．
（1）計算P（B|A）；
（2）計算P（A|B）；
（3）計算P（A∩B）；
（4）計算P（A∪B）．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，C，D是橢圓E上異于A，B兩點(diǎn)，且直線AC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N，求證：直線MN的斜率為定值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$，數(shù)列{an}滿足a1=a（a為常數(shù)，且a＞0），an+1=f（an），n∈N*．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4，并由此猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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15．若動點(diǎn)M到定點(diǎn)A（0，1）與定直線l：y=3的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并畫出方程的曲線草圖；
（2）記（1）得到的軌跡為曲線C，問曲線C上關(guān)于點(diǎn)B（0，t）（t∈R）對稱的不同點(diǎn)有幾對？請說明理由．

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2．如圖，在中心角為60°，半徑為1的扇形OAB的半徑OB上任取一點(diǎn)M，作內(nèi)接矩形MNPQ，設(shè)∠QOA=θ，矩形MNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）求S的最大值；
（3）如果分別在OA，OB上任取一點(diǎn)C、D，使OC=OD，按如圖方式作扇形的內(nèi)接矩形CDEF，設(shè)該矩形的面積為S′，問S′的最大值與S的最大值，哪一個更大，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．三棱柱ABC-A1B1C1的各個頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，CC1⊥平面ABC．若球O的表面積為3π，則這個三棱柱的體積是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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19．已知條件p：|x+1|＜2，條件q：3x＜3，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案