Question

8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 已知命題p，q，若p∨（￢q）為真命題，則q一定是假命題
• B． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＜0$”
• C． “$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要條件
• D． “若x₁＞1，x₂＞1，則x₁+x₂＞2”的否命題是真命題

Answer 1

分析 A．由p∨（￢q）為真命題，則q可能是真命題，p為真命題．
B．利用命題的否定定義即可判斷出真假．
C．“$x=\frac{π}{4}$”⇒“tan x=l”，反之不成立．
D．“若x₁＞1，x₂＞1，則x₁+x₂＞2”的逆命題是：x₁+x₂＞2，則x₁＞1，x₂＞1，為假命題，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．命題p，q，若p∨（￢q）為真命題，則q可能是真命題，p為真命題，故不正確；
B．“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，因此不正確；
C．“$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要，正確；
D．“若x₁＞1，x₂＞1，則x₁+x₂＞2”的逆命題是：x₁+x₂＞2，則x₁＞1，x₂＞1，為假命題，
例如取：x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$，因此其否命題也為假命題，不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題之間的關(guān)系及其真假、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．