Question

6．已知點（a，b）是圓x²+y²=r²外的一點，則直線ax+by=r²與圓的位置關(guān)系 （　�。�

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交且不過圓心
• D． 相交且過圓心

Answer 1

分析 由點（a，b）是圓x²+y²=r²外的一點，知a²+b²＜r²，由此得到 圓心（0，0）到直線ax+by=r²的距離d∈（0，r），由此能判斷直線ax+by=r²與圓的位置關(guān)系．

解答 解：∵點（a，b）是圓x²+y²=r²外的一點，
∴a²+b²＜r²，
∵圓心（0，0）到直線ax+by=r²的距離：
d=$\frac{|-{r}^{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＜r，且d＞0，
∴直線ax+by=r²與圓相交且不過圓心．
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓、直線方程等知識點的合理運用．