12．已知$tan（{α-β}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，tanβ=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則tan（α-2β）=2$\sqrt{2}$．

分析 利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵$tan（{α-β}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，tanβ=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
則tan（α-2β）=tan[（α-β）-β]=$\frac{tan（α-β）-tanβ}{1+tan（α-β）tanβ}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-（-\frac{\sqrt{2}}{2}）}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}•（-\frac{\sqrt{2}}{2}）}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+a|x+2|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）當(dāng)a＜-1時(shí)，若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積等于6，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，試探究，是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，橢圓上有一點(diǎn)P，∠F1PF2=30°，則三角形F1PF2的面積為$18-9\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．用列舉法表示集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=-x}\end{array}\right.$}，正確的是（　�。�
A．（-1，1），（0，0）B．{（-1，1），（0，0）}C．{x=-1或0，y=1或0}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．雙曲線mx2-y2=1（m∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線ax+y+a+1=0，不論a取何值，該直線恒過(guò)的定點(diǎn)是（　�。�
A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的值域是（　�。�
A．{y|y≠0}B．（0，1]C．（0，1）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{27}{2}$，則b=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案