6．曲線y=ln（x+2）-3x在點（-1，3）處的切線方程為2x+y-1=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=ln（x+2）-3x的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x+2}$-3，
可得在點（-1，3）處的切線斜率為k=1-3=-2，
即有在點（-1，3）處的切線方程為y-3=-2（x+1），
即為2x+y-1=0．
故答案為：2x+y-1=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要得到函數(shù)$y=\frac{1}{2}cos2x$的圖象，只需將函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin2x$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點A（1，0），點B在x軸上移動，|AB|=|AC|，且BC的中點在y軸上．
（Ⅰ）求C點的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知過P（0，-2）的直線l交軌跡Γ于不同兩點M，N，求證：Q（1，2）與M，N兩點連線QM，QN的斜率之積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式|x|+|3y|-6≤0所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．12B．24C．36D．48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線為l，圓C：（x-a）2+y2=8與l交于A，B兩點，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O為坐標原點），則雙曲線Γ的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在一段直行的公路上方D處有一測速球機，在球機下方路面有A，B，C三個測速點，測得球機距點A為14米，AB=10米，球機探測點B和C的俯角分別為60°和45°，現(xiàn)有一小汽車從A地到C地用時1秒，則小汽車經(jīng)過AC這段路程的平均速度約為18.1米/秒．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．18B．20C．24D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左，右焦點，P點在該雙曲線的右支上且到直線x=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a的距離為3$\sqrt{2}$，若|PF1|+|PF2|=8，則雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{16}=1$D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，過點M的直線l′與拋物線C的交點為P，Q，延長PF交拋物線C于點A，延長QF交拋物線C于點B，若$\frac{|PF|}{|AF|}$+$\frac{|QF|}{|BF|}$=22，則直線l′的方程為y=±$\frac{\sqrt{6}}{6}$（x+2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案