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5．⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，半徑分別為2，3，10，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

分析 由勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，可得答案．

解答 解：∵⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，3，10，
∴AB=2+3=5，BC=3+10=13，AC=2+10=12，
∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC為直角三角形．
故選：C．

點評 本題考查了相切兩圓的性質、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理，是基礎知識要熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-1，0，1}，B={x|0≤x≤1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．-1B．{-1}C．{1}D．{-1，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數f（x）周期為T（常數），則命題“?x∈R，f（x）=f（x+T）”的否定是（　�。�
A．?x∈R，f（x）≠f（x+T）B．?x∈R，f（x）≠f（x+T）C．?x∈R，f（x）=f（x+T）D．?x∈R，f（x）=f（x+T）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，H為四棱錐P-ABCD的棱PC的三等分點，且PH=$\frac{1}{2}$HC，點G在AH上，AG=mAH．四邊形ABCD為平行四邊形，若G，B，P，D四點共面，則實數m等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{4}{3}$P，DC．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈（0，e]時，f（x）的最大值是-3．如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某企業(yè)節(jié)能降耗技術改造后，在生產某產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據如表所示：
x3456
y2.534a
若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中a的值為4.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$是單位向量，若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=2，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=4，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g_{\frac{1}{2}}}x，0＜x≤1}\\{-{x^2}+4x-3，x＞1}\end{array}$，函數g（x）=f（x）-kx有兩個零點，則k的值是（　　）
A．0或$4-2\sqrt{3}$B．$4+2\sqrt{3}$C．0D．$4±2\sqrt{3}$

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